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Arranjo simples ou completo?

Mensagempor leomjr » Dom Ago 28, 2016 11:22

A "onda" de desvios de valores de correntistas de bancos via Internet é grande no Brasil. Durantes o mês de outubro, várias pessoas foram presas. no Pará, acusadas desse tipo de crime. Os bancos tentam evitar que seus clientes sofram com este tipo de furto, alertando sobre cuidados na manipulação de informações de suas contas bancárias. Atualmente, para maior segurança, alguns bancos estão adotando senhas em que o correntista tem que digitar quatro algarismos e três letras distintas. Dessa forma, um cliente de um destes bancos ao criar sua senha, resolveu utilizar uma das permutações dos algarismos do ano do nascimento de sua filha e, também, o nome dela. Sabendo que sua filha nasceu em 1998 e seu nome é ISABEL, então o número de opções distintas para criação de sua senha será:
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Re: Arranjo simples ou completo?

Mensagempor adauto martins » Seg Ago 29, 2016 15:17

4.P(3)+P(5)=4.3!+5!...
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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