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[Analise combinatoria] saias e vestidos

[Analise combinatoria] saias e vestidos

Mensagempor wendellsouza » Qua Mar 30, 2016 17:19

Primeiramente, gostaria de dizer que eu fiz uma combinação de 12 peças 2 a 2 e deu errado. Eu tenho uma dificuldade enorme nisso e gostaria de ajuda na resolução. A resposta é letra D, 7. Sem mais delongas, vamos a questão.


Por determinação do diretor, certa personagem de uma encenação folclórica deverá usar saia e blusa de cores diferentes em cada uma das suas 12 entradas em cena durante a apresentação. Desse modo, o número mínimo de peças (saias mais blusas) necessárias deverá ser igual a
(A) 9. (B) 8. (C) 6. (D) 7. (E) 12.
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Re: [Analise combinatoria] saias e vestidos

Mensagempor adauto martins » Sex Abr 08, 2016 14:49

o numero de peças de vestuario nao mudara,sera sempre as mesmas em cada apresentaçao,logo:
como a ordem das peças nao interessa,sera uma combinaçao q. difere de arranjos...
arranjos sao sequencias e combinaçoes sao subconjuntos...
{C}_{n,2}={C}_{7,2}\Rightarrow n!/(2!(n-2))=7!/(2!.5!)\Rightarrow 
n(n-1)=42\Rightarrow {n}^{2}-n-42=0\Rightarrow n=7...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.