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permutaçao

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Mensagempor ivo » Sáb Jan 09, 2016 21:43

Permutaçao.

Se todos os anagramas da palavra ESPCEX forem colocados em ordem alfabética , a palavra ESPCEX ocupará, nessa ordenaçao , a posiçao
a)144
b)145
c)206
d)214
e)215

desde ja o meu obrigado
ivo
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Re: permutaçao

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Fev 06, 2016 20:56

Olá Ivo, seja bem-vindo!!

Pondo em ordem alfabética, a primeira palavra formada seria CEEPSX; inicialmente, o que temos a fazer e descobrir a quantidade de anagramas que começam com C. Fixando essa letra na primeira posição, devemos permutar apenas as palavras seguintes, isto é, EEPSX.

A quantidade de anagramas de EEPSX é dada por:

\\ \frac{5!}{2!} = \\\\ 5 \cdot 4 \cdot 3 = \\\\ 60

O resultado encontrado corresponde à posição ocupada pelo último anagrama (ordem alfabética) das letras acima; ou seja, a palavra CXSPEE ocupa a 60ª posição.

Devemos, agora, encontrar a quantidade de anagramas que começam com EC. Aplicando raciocínio análogo ao anterior, tiramos que a quantidade de anagramas da palavra ECEPSX que começam por EC é:

\\ 4! = \\ 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = \\ 24

O resultado encontrado somado àquele, nos dá a posição ocupada pela palavra ECXSPE - que é 84ª.

A próxima quantidade de anagramas a ser contada é a que se inicia por EE; efectuando os mesmos cálculos acima chegamos a 24 anagramas.

A próxima quantidade ... inicia por EP; por motivo análogo, chegamos a 24 anagramas.

Enfim, chegamos a ES! Note que agora devemos analisar a sequência ESC, ESE, ESP.

Para ESC temos: ESCEPX. Já que as três primeiras são fixas, temos de permutar apenas as três últimas; o que nos dá 6.

Para ESEPSX, temos também 6 anagramas.

Por fim, temos ESPCEX; ih!! a que queremos, portanto apenas 1 anagrama.

Somemos,

\\ 60 + 3 \cdot 24 + 2 \cdot 6 + 1 = \\\\ \boxed{\boxed{145}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: