• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

permutaçao

permutaçao

Mensagempor ivo » Sáb Jan 09, 2016 21:43

Permutaçao.

Se todos os anagramas da palavra ESPCEX forem colocados em ordem alfabética , a palavra ESPCEX ocupará, nessa ordenaçao , a posiçao
a)144
b)145
c)206
d)214
e)215

desde ja o meu obrigado
ivo
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Sáb Jan 09, 2016 20:39
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: engenharia
Andamento: cursando

Re: permutaçao

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Fev 06, 2016 20:56

Olá Ivo, seja bem-vindo!!

Pondo em ordem alfabética, a primeira palavra formada seria CEEPSX; inicialmente, o que temos a fazer e descobrir a quantidade de anagramas que começam com C. Fixando essa letra na primeira posição, devemos permutar apenas as palavras seguintes, isto é, EEPSX.

A quantidade de anagramas de EEPSX é dada por:

\\ \frac{5!}{2!} = \\\\ 5 \cdot 4 \cdot 3 = \\\\ 60

O resultado encontrado corresponde à posição ocupada pelo último anagrama (ordem alfabética) das letras acima; ou seja, a palavra CXSPEE ocupa a 60ª posição.

Devemos, agora, encontrar a quantidade de anagramas que começam com EC. Aplicando raciocínio análogo ao anterior, tiramos que a quantidade de anagramas da palavra ECEPSX que começam por EC é:

\\ 4! = \\ 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = \\ 24

O resultado encontrado somado àquele, nos dá a posição ocupada pela palavra ECXSPE - que é 84ª.

A próxima quantidade de anagramas a ser contada é a que se inicia por EE; efectuando os mesmos cálculos acima chegamos a 24 anagramas.

A próxima quantidade ... inicia por EP; por motivo análogo, chegamos a 24 anagramas.

Enfim, chegamos a ES! Note que agora devemos analisar a sequência ESC, ESE, ESP.

Para ESC temos: ESCEPX. Já que as três primeiras são fixas, temos de permutar apenas as três últimas; o que nos dá 6.

Para ESEPSX, temos também 6 anagramas.

Por fim, temos ESPCEX; ih!! a que queremos, portanto apenas 1 anagrama.

Somemos,

\\ 60 + 3 \cdot 24 + 2 \cdot 6 + 1 = \\\\ \boxed{\boxed{145}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado


Voltar para Análise Combinatória

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.