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ANAGRAMAS CONFUSOS

ANAGRAMAS CONFUSOS

Mensagempor Matpas » Sex Set 04, 2015 13:54

Amigos, como seria resolvida esta questão de Permutação?

SEJAM X O NÚMERO DE ANAGRAMAS DE UMA PALAVRA SEM LETRAS REPETIDAS E Y O NÚMERO DE ANAGRAMAS DE UMA OUTRA PALAVRA QUE TAMBÉM NÃO APRESENTA LETRAS REPETIDAS. SE X+Y=744, ENTÃO QUAL É A SOMA DO NÚMERO DE LETRAS DESSAS DUAS PALAVRAS?
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Re: ANAGRAMAS CONFUSOS

Mensagempor DanielFerreira » Dom Out 18, 2015 09:54

Olá! Bom dia.

Sabemos que a quantidade de anagramas de uma palavra sem letras repetidas é dada por n!, onde n é a quantidade de letras da palavra.

Ora, temos então que: x! + y! = 744.

O que devemos fazer é encontrar dois números cuja soma seja 744, veja:

1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
6! = 720
7! = 5040
...

Como pode notar, 24 + 720 = 744. Daí,

\\ x! + y! = 744 \\ 4! + 6! = 744 \\ \boxed{x = 4} \\ \boxed{y = 6}

Logo, \boxed{\boxed{x + y = 10}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.