ANAGRAMAS CONFUSOS

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ANAGRAMAS CONFUSOS

Mensagempor Matpas » Sex Set 04, 2015 13:54

Amigos, como seria resolvida esta questão de Permutação?

SEJAM X O NÚMERO DE ANAGRAMAS DE UMA PALAVRA SEM LETRAS REPETIDAS E Y O NÚMERO DE ANAGRAMAS DE UMA OUTRA PALAVRA QUE TAMBÉM NÃO APRESENTA LETRAS REPETIDAS. SE X+Y=744, ENTÃO QUAL É A SOMA DO NÚMERO DE LETRAS DESSAS DUAS PALAVRAS?
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Re: ANAGRAMAS CONFUSOS

Mensagempor DanielFerreira » Dom Out 18, 2015 09:54

Olá! Bom dia.

Sabemos que a quantidade de anagramas de uma palavra sem letras repetidas é dada por n!, onde n é a quantidade de letras da palavra.

Ora, temos então que: x! + y! = 744.

O que devemos fazer é encontrar dois números cuja soma seja 744, veja:

1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
6! = 720
7! = 5040
...

Como pode notar, 24 + 720 = 744. Daí,

\\ x! + y! = 744 \\ 4! + 6! = 744 \\ \boxed{x = 4} \\ \boxed{y = 6}

Logo, \boxed{\boxed{x + y = 10}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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