Princípio fundamental da contagem

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Princípio fundamental da contagem

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Princípio fundamental da contagem

Mensagempor zenildo » Qua Mai 20, 2015 11:33

Qual é o n° máximo de telefones com 8 algarismos que podem ser instalados em uma cidade , se nenhum n° telefônico pode começar c

segundo eu a resposta seria:8^4= 4096 telefones.

Agradeço desde já
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Re: Princípio fundamental da contagem

Mensagempor nakagumahissao » Ter Out 06, 2015 10:14

Se não pode começar com um determinado número, então esse número foi "queimado", ou seja, como são 8 dígitos, teremos 10 dígitos possíveis para um deles e 9 nos outros. Dessa maneira:

0~9 0~8 0~8 0~8 0~8 0~8 0~8 0~8 0~8

10 x 9^7 = 47.829.690 números de telefones possíveis
Eu faço a diferença. E você?

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Re: Princípio fundamental da contagem

Mensagempor zenildo » Qui Nov 05, 2015 21:19

Olá, boa noite. Olha, eu não entendi a resolução. Visto que, no problema ele pede número máximo de telefonemas. ok. Aí, neste aspecto teria alguma linguagem implícita, a qual nos leva a pensar em como resolver o problema...

Depois ele afirma que tem oito algarismos. Até ai, ok.

Outra questão: como ele queimou 1 e ficou com nove e depois dez...porque ele tinha 8 .

Acho que tem algo implícito neste problema...

Realmente não entendi.
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Re: Princípio fundamental da contagem

Mensagempor nakagumahissao » Qui Nov 05, 2015 23:42

Tente ler algo relacionado ao PRINCIPIO BASICO DA CONTAGEM. Vai clarear muito as idéias sobre este problema.

Há um erro na resolução: Ao invés de:

0~9 0~8 0~8 0~8 0~8 0~8 0~8 0~8 0~8

é para ter apenas 8 dígitos e não nove como foi colocado. O correto será:

0~9 0~8 0~8 0~8 0~8 0~8 0~8 0~8
Eu faço a diferença. E você?

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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