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questão fuvest

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Mensagempor gabriela o marengao » Qui Fev 13, 2014 22:21

Com as 6 letras da palavra FUVEST
podem ser formadas 6! = 720 “palavras”
(anagramas) de 6 letras distintas cada
uma. Se essas “palavras” forem colocadas
em ordem alfabética, como num dicionário,
a 250a “palavra” começa com
a) EV
b) FU
c)C FV
d) SE
e) SF
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Re: questão fuvest

Mensagempor Cleyson007 » Qui Fev 13, 2014 23:58

Boa noite Gabriela!

Organizando as letras em ordem alfabética: E, F, S, T, U e V.

Começando com E --> 5! = 120 anagramas.
Começando com F --> 5! = 120 anagramas.

Logo, 240 anagramas no total.

Começando com SE --> 4! = 24 anagramas.

No total são 264 anagramas. Dessa forma a 250ª "palavra" começa com SE.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.