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[TRIANGULO DE PASCAL] URGENTE!

[TRIANGULO DE PASCAL] URGENTE!

Mensagempor Isa123 » Qui Jan 02, 2014 10:02

O produto do segundo e penúltimo elemento de uma linha do triângulo de Pascal é 144.
Determina o quarto elemento da linha anterior.
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Re: [TRIANGULO DE PASCAL] URGENTE!

Mensagempor Renato_RJ » Qui Jan 02, 2014 16:49

Isa123 escreveu:O produto do segundo e penúltimo elemento de uma linha do triângulo de Pascal é 144.
Determina o quarto elemento da linha anterior.


Boa tarde !!!

Sabemos que existe uma propriedade de simetria no triângulo de Pascal, isto é, dois binomiais complementares são iguais, então sabemos que:

\left \{ \begin{array}{cc} C_0^n = C_n^n \\ C_1^n = C_{n -1}^n \end{array} \right.

Logo, sabemos que o segundo elemento e o penúltimo são iguais, vamos chamá-los de x, logo temos:

x^2 = 144 \Rightarrow x = 12 (Iremos utilizar o 12 pois não faz sentido falar em linha -12).

Se C_{n - 1}^n = 12 então n  =12, como o problema pede o 4º elemento da linha anterior, basta-nos achar C_4^{11}.

Abraços,
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.