[TRIANGULO DE PASCAL] URGENTE!

por **Isa123** » Qui Jan 02, 2014 10:02

O produto do segundo e penúltimo elemento de uma linha do triângulo de Pascal é 144.
Determina o quarto elemento da linha anterior.

por **Renato_RJ** » Qui Jan 02, 2014 16:49

Isa123 escreveu:O produto do segundo e penúltimo elemento de uma linha do triângulo de Pascal é 144.
Determina o quarto elemento da linha anterior.

Boa tarde !!!

Sabemos que existe uma propriedade de simetria no triângulo de Pascal, isto é, dois binomiais complementares são iguais, então sabemos que:

$\left \{ \begin{array}{cc} C_0^n = C_n^n \\ C_1^n = C_{n -1}^n \end{array} \right.$

Logo, sabemos que o segundo elemento e o penúltimo são iguais, vamos chamá-los de

, logo temos:

$x^2 = 144 \Rightarrow x = 12$ (Iremos utilizar o 12 pois não faz sentido falar em linha

).

Se $C_{n - 1}^n = 12$ então n =12

, como o problema pede o 4º elemento da linha anterior, basta-nos achar $C_4^{11}$ .

Abraços,
Renato.

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