por barbaramattos » Seg Dez 16, 2013 00:24
um jogador faz série de apostas e, na primeira vez, perde R$ 1,00; na segunda, duplica a aposta e perde R$ 2,00; na terceira, duplica a aposta anterior e perde 4,00, e, assim, sucessivamente, até ter perdido um total de R$ 225,00.
calcule quantas vezes o jogador apostou.
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barbaramattos
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por Russman » Seg Dez 16, 2013 18:40
Escreva as perdas sucessivas em uma progressão:
onde
é o valor perdido na nº rodada.
Note que ao fim da 1º rodada ele perde 1 real. Ao fim da 2º perdeu 1+2 = 3 reais. Ao fim da 3º perdeu 1+2+4 = 6 reais. Ao fim da... e assim sucessivamente.
Portanto, ao fim da nº rodada ele terá perdido a SOMA de todas perdas anteriores. Portanto, você procura um número
tal que
pois 225 é a perda total.
A progressão citada identificamos como uma progressão geométrica. Portanto, calcule o temro geral
, aplique na fórmula da soma dos n primeiros termos e iguale a 225. Assim, você obterá uma equação em n e , com a solução, terá o número de rodadas a qual ele perdeu 225 reais. Que jogador ruim, né?
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Russman
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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