Ta difícil essa analise

[mat_MED]

Bom dia! Segue exercício:
Em uma estante há 6 livros de diferentes de matemática, 5 livros diferentes de física e 4 livros diferentes de química. Assinale a alternativa que indique de quantas maneiras diferentes é possível escolher 4 livros nessa estante de modo que haja pelo menos 1 livro de cada uma das três matérias.
a)240
b)300
c)540
d)720
e)800

[DanielFerreira]

TALVEZ, o gabarito esteja errado!!

Fiz assim:

M M F Q => um livro de cada disciplina MAIS um de matemática;

M F F Q => um livro de cada disciplina MAIS um de física;

M F Q Q => um livro de cada disciplina MAIS um de química;

M M M F => (...) faltou o de química; disso podemos concluir que não podemos ter três livros de uma disciplina. Com isso, vamos às contas!!


Encontremos a quantidade de escolhas possíveis no formato MMFQ:

- matemática => ;
- física ======> ;
- química ====> .

Daí, o total escolhas nesse formato é dado por:


Encontremos a quantidade de escolhas possíveis no formato MFFQ:

- matemática => ;
- física ======> ;
- química ====> .

Daí, o total escolhas nesse formato é dado por:


Tente concluir! para isso será necessário encontrar a quantidade de escolhas para o formato MFQQ, depois basta somá-lo aos valores encontrados (300 e 240).

A propósito, procure ser mais objetivo no título de post.

[Nina Luizet]

Olá, então daria 720 possibilidades?

[DanielFerreira]

De acordo com o raciocínio que apresentei, sim!

A meu ver, o gabarito está incorreto.

[mat_MED]

Essa resposta eu já havia encontrado (720).