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Mensagempor Maria Livia » Sáb Jul 20, 2013 11:05

Três estudantes chegaram juntos a uma cidade para perticipar de um congresso e, não tendo feito reservas com antecedência, constataram que, em cada um dos 4 hotéis da cidade, existem, apenas,duas vagas disponíveis. Sabendo-se que os três não poderão ficar juntos no mesmo hotel , pode-se afirmar que o número máximo de opções de hospedagem de que dispõem é igual a

Resposta : 60
pensei que seria combinaçao das 8 vagas para escolher 3 mas deu errado
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Re: (G1 - ifsp)

Mensagempor young_jedi » Sáb Jul 20, 2013 14:12

primeiro pense que cada um vai ficar em um hotel
então o total de possibilidades sera

4.3.2=24

agora imaginamos que dois deles ficaram no mesmo hotel entaõ temos como possibilidades

4.3=12

mais como são três pessoas então existem três duplas diferentes portanto

3.12=36

então o total de possibilidades sera

24+36=60
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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