combinação e divisibilidade por 7

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

combinação e divisibilidade por 7

Regras do fórum
Responder

combinação e divisibilidade por 7

Mensagempor matmatco » Qua Jun 12, 2013 21:50

boa noite, minha duvida é como o livro conclui que essa combinação não é divisivel por 7 só olhando os expoentes de 7
o exercicio pede para mostra que a combinação não é divisivel por 7

\prod_{1000}^{500}(considere esse simbolo como o de combinação) o livro resolve assim:

encontro os multiplos de 7 em 1000, assim temos que de 7 ate 994 tenho 142 multiplos/divisores de 7 e analisando melhor encontro de 49 ate 980 tenho 20 multiplos/divisiveis por {7}^{2} e sabendo que existe 2 multiplos/divisiveis por {7}^{3} assim tenho 142+20+2=164, faço isso com o 500 e de 7 ate 497 tenho 71 multiplos/divisores de 7 e analisando de 49 ate 490 encontro 10 multiplos/divisiveis por {7}^{2} e sabendo que existe 1 multiplo/divisivel por {7}^{3} assim tenho 71+2+10=82 só que ele multiplica esse 82 por 2 obtenho 164 eu estou pensando que seja devido o 500 estar elevado ao quadrado na formula aqui abaixo

\prod_{1000}^{500}=\frac{1000!}{{500}^{2}!}(lembrando em considerar esse simbolo como o da combinação), chegando aqui ele conclui que essa combinação não é divisivel por 7.
matmatco
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 60
Registrado em: Qua Ago 24, 2011 17:32
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: matematica UFV
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Análise Combinatória

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum