Número de Retas

por **Rafael16** » Sáb Dez 15, 2012 14:45

Num plano existem 20 pontos dos quais 3 nunca são colineares, exceto 6 que estão sobre uma mesma reta. Encontre o número de retas que esses pontos determinam.

${C}_{20,2} - {C}_{6,2} = 1850$ --> Fiz todas as combinações e subtrai com as combinações onde tinham os 6 pontos colineares.Pois esses pontos vão passar retas "uma em cima da outra"

Solução:

$\frac{20!}{2!(20-2)!}* \frac{6!}{2!(6-2)!}+\frac{3!}{3!(3-3)!}=2851$

Nessa solução não entendi porque multiplicou ${C}_{20,2}$ com ${C}_{6,2}$ e somou com ${C}_{3,3}$ . Enfim, não entendi nada :-P

por **young_jedi** » Sáb Dez 15, 2012 20:35

cara no meu entendimento seu raciocinio esta correto, so que voce errou nos calculos

$C_2^{20}-C_2^6=\frac{20!}{2!.18!}-\frac{6!}{2!.4!}=190-15=175$

não entendi tambem esta outra solução que voce colocou

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Re: Número de Retas

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