olá pessoal.
tenho uma dúvida que envolve progressão aritmética, geometria e combinatória. suponhamos que eu tenha uma circunferência dividida em 100 arcos, sendo que cada um deles têm medidas diferentes, com valores inteiros, variando de 1 a 100 u.c. esses arcos estão dispostos de uma forma aleatória, ou seja, não necessariamente na ordem 1, 2,3, etc..., mas numa ordem qualquer. É possível garantir que, independente da ordem dos arcos, sempre conseguirei traçar um diâmetro na circunferência de forma que este comece e termine no encontro de dois arcos?
desde já agradecida, Diana Barreto
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)