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[analise combinatoria] ajudem porfavor nesse exercicio

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Mensagempor amanda s » Sáb Nov 16, 2013 09:54

Sabendo que um quarto tem 5 portas, determine o número de maneiras distintas de se entrar nele e sair dele por uma porta diferente.
amanda s
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Re: [analise combinatoria] ajudem porfavor nesse exercicio

Mensagempor Rafael16 » Qui Jan 02, 2014 12:44

Temos 5 opções para escolher qual porta entrar, e quando estamos dentro do quarto, temos 4 opções de portas para sair. Logo, temos 20 maneiras (5 * 4) distintas de entrar e sair do quarto.
Rafael16
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.