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[Análise Combinatória] Dúvida básica

[Análise Combinatória] Dúvida básica

Mensagempor Ishikawa » Ter Mar 04, 2014 16:59

E ai pessoal. Estava fazendo um exercícios que pedia pra achar os divisores de 100, mas utilizando análise combinatória. Eu conhecia outro jeito de fazer. Alguém pode me ajudar como achar quais são os divisores utilizando a combinatória? Agradecido
Ishikawa
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Re: [Análise Combinatória] Dúvida básica

Mensagempor Danilo » Qui Mar 06, 2014 05:03

Fatorando o número N = 100, obtemos:

N = {2}^{2}\cdot {5}^{2}

Consideremos alguns exemplos de divisores de N:

{2}^{1}\cdot {5}^{2}, {2}^{2} \cdot {5}^{2}

Podemos notar que nos divisores de N:

1) O expoente do fator 2 pode variar de 0 a 2:

{2}^{0}; {2}^{1},{2}^{2}

2) O expoente do fator 5 pode variar de 0 a 2:

{5}^{0}; {5}^{1}; {5}^{2}

Então, se representarmos os divisores de N como números da forma D = {2}^{x} \cdot {3}^{y}, das observações anteriores podemos dizer que:

1. x toma valores em {0,1,2}, resultando em 3 possibilidades para o x.
2. y toma valores em {0,1,2) também resultando em 3 possibilidades para o y.

Então, pelo princípio multiplicativo , temos 3*3 = 9 divisores.
Danilo
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?