Fatorando o número N = 100, obtemos:
N =
Consideremos alguns exemplos de divisores de N:
Podemos notar que nos divisores de N:
1) O expoente do fator 2 pode variar de 0 a 2:
2) O expoente do fator 5 pode variar de 0 a 2:
Então, se representarmos os divisores de N como números da forma D =
, das observações anteriores podemos dizer que:
1. x toma valores em {0,1,2}, resultando em 3 possibilidades para o x.
2. y toma valores em {0,1,2) também resultando em 3 possibilidades para o y.
Então, pelo princípio multiplicativo , temos 3*3 = 9 divisores.