Não está certo .
Por exemplo ,considere
. E defina
injetora . Segue-se que
pode tomar 4 valores ,
pode tomar 3 valores e
2 valores . Assim o número total de funções injetivas é
.
Justificativa .
Defina
injetora .
Como vimos
pode tomar 4 valores ,suponha
.Então
pode tomar um dos 4 valores exceto m ,suponha
e
pode tomar um dos 4 valores exceto
, suponha
. Estas palavras acima se resume em :
.
Imagine 3 segmentos de retas verticais
.Marque 4 pontos sobre L_1 , 3 pontos sobre a reta L_2 e 2 sobre a L_3 (em que estes pontos podem ser visto com os valores que m_i podem assumir ,escolhendo um na primeira reta ,na segunda reta terá 3 possibilidades todas distintas da escolha anterior e assim por diante )
Partindo do primeiro ponto de
e escolhendo um caminho dentre os
que há para chegar em um dos pontos de
.Chegando lá , podemos escolher um caminho p/ chegar em um dos pontos de
dentre os 3 disponíveis . Para cada procedimento completo nos fornecerá uma aplicação injetiva .Só aqui já conseguimos ,
aplicações injetoras .
Partindo do segundo ponto de
e fazendo o mesmo acima obteremos
aplicações injetoras e assim por diante podemos obter no total
aplicações injetoras .
Acho que agora está certo .