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Mensagempor nenocalmeida » Ter Mai 05, 2009 13:30

ESTAVA ESTUDANDO E ME DEPAREI COM ESSA QUESTÃO. ALGUÉM PODE AJUDAR ??

52 PESSOAS DISCUTEM A PREFERENCIA POR 02 PRODUTOS A E B. ENTRE OUTROS CONCLUI-SE QUE O NÚMERO DE PESSOAS QUE GOSTAVAM DE B ERA :
A) O QUÁDRUPLO DO NÚMERO DE PESSOAS QUE GOSTAVAM DE A E B.
B) O DOBRO DO NÚMERO DE PESSOAS QUE GOSTAVAM DE A.
C) A METADE DE POSSOAS QUE NÃO GOSTAVAM DE A NEM DE B.

NESTAS CONDIÇÕES , QUAL O NÚMERO DE PESSOAS QUE NÃO GOSTAVAM DOS DOIS PRODUTOS ?
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Re: concurso

Mensagempor admin » Ter Mai 05, 2009 14:33

Olá nenocalmeida, boas-vindas!

Você representou o diagrama de Venn?
Note que há um conjunto disjunto:
diagrama_venn.jpg


Em seguida você precisará montar 3 equações, com as 3 incógnitas.
Bastará fazer por substituição. Encontrei 32 como resultado, sendo o número de elementos do conjunto disjunto.

Comente sua dificuldade...
Bons estudos!
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Re: concurso

Mensagempor nenocalmeida » Ter Mai 05, 2009 15:32

o Resultado no gabarito é 48, e sinceramente, não consegui fazer as equações.
Imaginei o seguinte :

B=4Y
B=2(Y+Z)
B=(52-x-y-x)/2
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Re: concurso

Mensagempor admin » Ter Mai 05, 2009 17:09

Olá.

nenocalmeida, B foi o nome dado ao conjunto.
O número de elemetos está representado pelas incógnitas x, y e z.
n(B) = x + y


Interpretei as seguintes equações:

\left\{ \begin{matrix} x+y = 4y \\ \\ x+y = 2(z+y) \\ \\ x+y = \frac{52-x-y-z}{2} \end{matrix} \right.


Como no enunciado economizaram palavras como "apenas", podem surgir outras interpretações... Vejamos.
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Re: concurso

Mensagempor rafagondi » Ter Mai 05, 2009 21:21

O meu resultado também deu 32.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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