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Exercícios Conjunto!

Exercícios Conjunto!

Mensagempor Jhosmy » Sáb Jun 11, 2011 16:15

Pessoal,
estou resolvendo exatos 150 exercícios de conjuntos de uma certa coletânea, só que, estou postando aqui
uns que eu realmente não consegui fazer.
Junto com os exercícios estão as respostas...


1º) Sendo A = { x \epsilon \usepackage$\mathbb{N}$ | 12 - 2x < 0 } e B = { x \epsilon \usepackage$\mathbb{Z}$ | 6x +5 > 7x -5 }, Calcule : A \cap B.
R: {7;8;9}

2º) Se A \cap B = { 1;2 }, B \cap C = {2;3}, A \cup B = {1;2;3;4 } e B \cup C = { 1;2;3;5}, Obtenha A \cap C.
R:{2} Como que é 2 ??

3º) Seja o conjunto S = { r \epsilon \usepackage$\mathbb{Z}$ : r \geq 0 e r² \leq 2 }, sobre o qual são feitas as seguintes afirmações:

\texttt{I}. \frac{5}{4} \epsilon S e \frac{7}{5} \epsilon S

\texttt{II}. { x \epsilon \usepackage$\mathbb{R}$ : o \leq x \leq \sqrt{2} } \cap S = { }

\texttt{III}. \sqrt{2} \epsilon S

Quais são V?
R: somente o \texttt{I}.
Não consegui fazer às contas... =(


4º)FGV... Numa Universidadecom \eta alunos, 80 estudam Física, 90 Biologia, 55 Química, 32 Biologia e Física, 23 Química e Física, 16 biologia e Química e 8 estudam nas três faculdades, quantos alunos estão matriculados na universidade?
OBS: ( eu acho que este exercício está com erro ortográfico, pelo fato de que, no começo ele afirma "Numa univerdade" com N alunos... e depois cita 3 faculdades???
R: 162 ... também não soube faze-lô...



5º)Em uma empresa, 60% dos funcionários lêem a revista A, 80% lêem a revista B, e todo funcionário é leitor de pelo menos uma dessas revistas.
O percentual de funcionários que lêem as duas revistas é:
R: 40% ... mais como que é feito o cálculo?? eu tentei e nada... ??? tentei também pelo diagrama de Venn Euler...


6º) Numa escola de 360 alunos, onde as únicas matérias dadas são Matemática e Português, 240 alunos estudam Matemática e 180 alunos estudam
Português. O número de alunos que estudam Matemática e Português é:
R: 60 ... obs: ( não consigo fazer exercícios como este último citado agora, pelo diagrama de Venn Euler...
como deve ser feito ???
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Re: Exercícios Conjunto!

Mensagempor Jhosmy » Dom Jun 12, 2011 01:42

Tenso!
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Re: Exercícios Conjunto!

Mensagempor Jhosmy » Dom Jun 12, 2011 12:44

Ninguém mesmo?!
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Re: Exercícios Conjunto!

Mensagempor Jhosmy » Dom Jun 12, 2011 20:36

????????
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Re: Exercícios Conjunto!

Mensagempor Jhosmy » Seg Jun 13, 2011 12:17

Ninguém vai responder nenhuma??
que que que que isso? uia ta loco ??
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Re: Exercícios Conjunto!

Mensagempor Jhosmy » Seg Jun 13, 2011 18:15

¬¬'
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Re: Exercícios Conjunto!

Mensagempor Jhosmy » Seg Jun 13, 2011 21:38

lol
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Re: Exercícios Conjunto!

Mensagempor Jhosmy » Ter Jun 14, 2011 09:52

=p
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}