conjuntos do triplo menos 1

por **hevhoram** » Seg Mai 23, 2011 12:11

O conjunto A ={a1, a2, a3, . . . an} é tal que a1 = 1, e cada termo a partir de a2 é o triplo do anterior menos 1.
Sabendo-se que a n = 122, é CORRETO afirmar que o número de elementos do conjunto A é

R: 6

eu fiz um por um (1,2,5,14,41,122)

estou em duvida será que existe alguma formula para resolver esta questao sem fazer numero por numero até chegar ao resultado, pois se for um numero grande fica inviavel fazer um por um.....???

por **Molina** » Seg Mai 23, 2011 12:28

Bom dia.

Antes apenas uma correção. Não é n = 122

e sim

. Acredito ser apenas um erro de digitação, mas é importante deixar isto bem claro.

Quanto a questão, a forma que você fez esta correta sim, mas você poderia ir de traz para frente também. Veja:

Se a_n= 122

, $\frac{122 + 1}{3}$ vai ser o antecessor deste número na sequência. $\frac{122 + 1}{3} = 41$

O mesmo se faz com o 41: $\frac{41 + 1}{3} = 14$

Consecutivamente: $\frac{14 + 1}{3} = 5$

Continuando: $\frac{5 + 1}{3} = 2$

Por fim: $\frac{2 + 1}{3} = 1$

:y:

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