Conjuntos

[adalberto]

Um grupo de fornecedores foi dividido em três conjuntos, de acordo com o atendimento a três critérios de qualidade, denominados critérios A, B e C. Após uma análise, observou- se que apenas quatro empresas atendem aos três critérios; seis empresas atendem aos critérios B e C; dez empresas atendem ao critério C, mas não atendem ao A; doze empresas atendem ao critério B, mas não atendem ao A, e vinte e três empresas atendem a, pelo menos, um dos critérios A ou B.

Considerando-se que nesse grupo de fornecedores não existe empresa que não atenda a, pelo menos, um dos três critérios, o número total de empresas desse grupo, isto é, n(AUBUC), é igual a
Eu cheguei ao resultado 27 mas o gabarito esta 31.Não entendi o motivo. Me ajudem.Obrigado

[Gebe]

Como sempre a melhor opção é desenhar o diagrama.
Vou montar então o diagrama aos poucos, ja que esta é a parte que provavelmente tu teve problemas.

1) "apenas quatro empresas atendem aos três critérios;"

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2) "seis empresas atendem aos critérios B e C"
Lembre aqui que precisamos subtrair 4 da intersecção dos tres conjuntos.

2.png (8.39 KiB) Exibido 10370 vezes

3)"dez empresas atendem ao critério C, mas não atendem ao A"
Este item nos da a area colorida em verde e subtraindo 2 (intrrsecção B com C) temos C.

3.png (9.18 KiB) Exibido 10370 vezes

4)"doze empresas atendem ao critério B, mas não atendem ao A"
Semelhante ao anterior.

4.png (9.25 KiB) Exibido 10370 vezes

5)"vinte e três empresas atendem a, pelo menos, um dos critérios A ou B"
Este item nos da a area colorida em verde e subtraindo 2, 4 e 10 referentes respectivamente a intersecção de B com C, BcomCcomA e apenas B, teremos A area em amarelo da ultima figura.

5.png (8.98 KiB) Exibido 10370 vezes

6.png (10.39 KiB) Exibido 10370 vezes

Observe que com isso podemos ja calcular o que é pedido.
AUBUC = 7 + 8 + 10 + 2 + 4 = 31

Espero ter ajudado, bons estudos.

[adalberto]

Muito obrigado Gebe!