Demonstração de exercícios

[andrecezar]

Alguém poderia me ajudar nas seguintes demonstrações, não sei nem por onde começar:
Sejam x e y números naturais. mostre que:
x+y = 1 => x = 1 ou y = 1
Se x diferente de 0, y diferente de 0 e x+y = 2, então x = y = 1
xy diferente 0 => x< igual xy.

Para x, y, z pertence aos naturais, mostre que se x+z < y+z então x < y.

Para x, y pertence aos naturais e z pertence aos naturais (sem o 0),mostre que se xz < igual yz então x < igual y.