[Funções isomorfica,Monomorficas e epimorficas]

por **AlexandreSR** » Qui Nov 24, 2016 13:32

Preciso fazer um trabalho na faculdade sobre funções parciais e totais, sendo que preciso de um exemplo prático de uso de funções monomorficos, isomorficas e epimorficas.
Não encontrei nada sobre exemplos praticos de utilização.

por **adauto martins** » Sex Nov 25, 2016 11:36

funçao isomorficas:
$f:A\rightarrow B$ ,existe uma bijeçao(funçao é injetora e sobrejetora)de

em

e é talque

,separa a soma ou produto das funçoes,ou seja...
dados $a,b \in A\Rightarrow f(a+b)=f(a)+f(b)$ ou f(a.b)=f(a).f(b)

,onde

sao operaçoes definidas em funçao da estrutura algebrica dos conjuntos A,B...exemplo as funçoes exponenciais e logaritmicas... ${e}^{(a+b)}={e}^{a}.{e}^{b}...ln(a+b)=ln(a).ln(b)...$
monomorfismo
$f:A\rightarrow B$ ,é tal que f e´injetiva e satisfaz as seguintes propriedades:
seja $g:B\rightarrow C$ ... $h:C\rightarrow A$ ,entao:
é associativo,ou seja (f(o)g)(o) h=f (o) (g(o)h)

e existe o elemento identidade,ou seja $I:A\rightarrow A$ ,tem-se f(o)I=f

,onde

é a operaçao de composiçao de funçoes...
epimorfismo
as mesma propriedades da monomorfismo com f sobrejetiva...
um exemplo é a funçao f(x)=x,é mono e epi...