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Mensagempor zenildo » Qui Fev 04, 2016 14:10

Um jornaleiro vende os Jornais Estrela da Manhã, Gazeta da Tarde e Boletim Diário.De seus 600 fregueses, 590 compram algum jornal, 300 compram o Boletim, 131 somente o Estrela, 77 somente o Gazeta e 7 compram os três jornais. Nenhum freguês compra mais de um numero do mesmo jornal. Quantos fregueses compram o Estrela e o Gazeta?

E= somente 131
G= somente 77
B= 300
Os três jornais= 7.

E+G= x+7.
G+B= z+7=300, z= 293
B+E= y+7= 300, y= 293

131+77+293++7+(X+Y)-(-x+y)=600, portanto: x= 92+7=99


Está certo?
zenildo
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Re: Conjuntos

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Fev 06, 2016 12:08

Não. Erradamente, considerou 600 em vez de 590.

Desenhe o Diagrama de Venn!!

=> A intersecção entre os três vale 7, então considere:

- intersecção entre EM e BD: 7 + a;
- intersecção entre BD e GT: 7 + b;
- intersecção entre GT e EM: 7 + c.

=> Compram apenas EM: 131

=> Compram apenas GT: 77

=> Compram apenas BD: 300 - a - 7 - b = 293 - a - b

Somando os valores do diagrama, devemos encontrar como resultado a quantidade de compradores de jornal.

Daí,

\\ 131 + 77 + (293 - a - b) + a + b + c + 7 = 590 \\ c = 590 - 508 \\ \boxed{c = 82}

A quantidade de pessoas que compram os jornais em questão corresponde a (c + 7).

Por fim, chegamos a...

\\ c + 7 = \\ 82 + 7 = \\ \boxed{\boxed{89}}
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habilidade é saber como fazer;
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}