• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Conjuntos] Confusão em teoria dos conjuntos numa questão.

[Conjuntos] Confusão em teoria dos conjuntos numa questão.

Mensagempor Debora Bruna » Seg Jan 11, 2016 17:44

Congratulations mestres do Ajuda matemática! :y:

Então, resolvendo esse exercício
fgv.png
exercício e gabarito
, melhor dizendo, TENTANDO resolver, acabei não conseguindo e parti em busca do gabarito, que também está no anexo do exercício. A questão é, não concordei com a resolução, pois não sei se realmente está "errado" ou se eu -mais uma vez- me confundi na teoria. Por exemplo, quando o exercício "diz" que VI. 640 filiados votaram a favor de C, mas não de A ou de B, ele coloca os 640 todinho no C, e eu aprendi que esse valor não é somente os filiados que votaram em C, e sim está incluso os outros 2 (A e B). Do mesmo modo que em B. Segue outro anexo com o meu raciocínio.
vn.png
minha resoluçao
Nele, eu fiz à primeira vista, fiz também as hachuras de cada item, pois esse seria o meu outro raciocínio que vai de acordo com o gabarito, se eu realmente colocasse os respectivos valores em cada mancha. Resumindo meus dois raciocínios: 1° pensei que os valores dados não eram exclusivos para cada conjunto, e assim desenvolvi como segue no anexo. Já na 2° pensei baseado nas hachuras que fiz, e assim daria certo. Mas quero saber o porquê do 1° raciocínio não dar certo.

Conto com a paciência e a genialidade de vocês, que sem dúvidas são quase inevitáveis :rose: :coffee:
Debora Bruna
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 8
Registrado em: Seg Dez 15, 2014 17:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando

Re: [Conjuntos] Confusão em teoria dos conjuntos numa questã

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jan 23, 2016 16:44

Olá Débora Bruna, boa tarde!

Teu equívoco ocorre no seguinte raciocínio:

Debora Bruna escreveu:(...) quando o exercício "diz" que VI. 640 filiados votaram a favor de C, mas não de A ou de B, ele coloca os 640 todinho no C, e eu aprendi que esse valor não é somente os filiados que votaram em C, e sim está incluso os outros 2 (A e B)...


A parte em negrito que informa: mas não de A ou de B, indica que devemos excluir A \cup B; ou seja, SOMENTE os que votaram em C...
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado


Voltar para Conjuntos

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.