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[Conjunto?]

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Mensagempor thb » Qua Jul 01, 2015 12:58

Em uma cidade com 126.000 habitantes, na qual apenas 1/3 é de homens, sabe-se que 45% da população têm mais de 50 anos de idade.
Nessas condições, o número de mulheres dessa cidade, acima de 50 anos, é igual a:
Não tenho o gabarito dessa questão, mas as opções são estas:
01) 35140
02) 35270
03) 35450
04) 35720
05) 35910
Eu peguei 45% da população total (população acima de 50 anos) e retirei 2/3, que seriam as mulheres. O resultado (2/3 de 45%) não é o certo.
thb
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Re: [Conjunto?]

Mensagempor Baltuilhe » Qua Jul 01, 2015 16:59

Boa tarde!

Tentei fazer a questão da forma como você fez (o seu raciocínio está correto) e não cheguei a nenhum resultado conforme a questão.
Procurei na internet e achei a questão nesta prova (http://www.consultec.com.br/provas/UNIPE_2014_2_cad1_A.pdf) conforme abaixo:

Vacina contra herpes-zóster
Ela chega ao país para evitar a reativação de um vírus presente em 95% da
população.
A farmacêutica americana MSD acaba de lançar no Brasil um imunizante que
previne o herpes-zóster, causado pelo vírus varicela-zóster. Num primeiro
momento (geralmente na infância), esse agente infeccioso provoca catapora.
Porém, mesmo com o problema curado, ele permanece no corpo em estado
de latência por décadas. Quando o sistema imune está vulnerável, volta a
atacar — daí vem o zóster. “Surgem lesões dolorosas na pele, principalmente
na região das costelas”, diz a médica Rosana Richtmann, da Sociedade
Brasileira de Infectologia. A vacina, indicada a quem tem mais de 50 anos,
visa justamente impedir esse quadro. (BIERNATH, 2014, p. 18).

Questão 36:
Em uma cidade do nordeste brasileiro com 126.000 habitantes, na qual apenas 1/3 é
de homens, sabe-se que 45% da população têm mais de 50 anos de idade.
Nessas condições, de acordo com o texto, o número de mulheres dessa cidade, em idade
indicada para tomar a vacina contra herpes-zóster, com chance de ter o vírus presente
em seu organismo, é igual a
01) 35140 03) 35450 05) 35910
02) 35270 04) 35720


Fazendo as contas igual fez chegamos em:
126000\times \frac{2}{3}\times 45\% &= 37800

Mas, conforme o início do texto,
...Ela chega ao país para evitar a reativação de um vírus presente em 95% da
população...
, então:
95\%\times 37800 &= 35910 (5)

Espero ter ajudado! :)
Baltuilhe
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?