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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por joaopedrel » Sáb Mar 13, 2010 23:06
Acabei de me registrar aqui no fórum, e gostei muito.
Bom, sou ruim em matemática, e tenho algumas dúvidas.
O professor passou essa questão, e eu estou com problemas para resolve-la:
" O conjutno A tem 140 elementos, B tem 160, A
B tem x elementos e AUB tem 300 elementos. Qual o valor de x?"
Eu usei essa fórmula para resolver: N(AUBUC) = N(A) + N(B) - N (A
)
x= 140+160-300
x = 300-300
x = 0Dúvidas:
1ª) A resolução está certa?
2ª) Como eu aprendi essa matéria a poucos dias, eu sei como resolver esse diagrama, vcs podem me ajudar? :
obrigado desde já!
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joaopedrel
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por Elcioschin » Dom Mar 14, 2010 14:13
joaopedrel
Faça o seguinte, para não precisar decorar fórmulas:
Na parte comum entre os dois círculos escreva x
Na parte esquerda do círculo A escreva a e na parte direita do círculo B esccreva b. (a é o número de elementos que pertencem SOMENTE ao conjunto A e b é o número de elementos que pertencem SOMENTE ao conjunto B)
Na frente da letra A escreva A = 140 e na frente da letra B escreva B = 160.
Quando ele afirma que A U B = 300 significa que o total de elementos dos dois conjuntos é 300, isto é:
a + x + b = 300 ----> Equação I
Do enunciado temos:
A = 140 ----> a + x = 140 ----> Equação II
B = 160 ----> b + x = 160 ----> Equação III
II + III -----> a + b + 2x = 300 -----> Equação IV
IV - I ----> x = 0
Sua fórmula contém dois erros:
1) Não existe UC no primeiro membro
2) Ficou faltando B no final do segundo membro depois do sinal de interseção
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Elcioschin
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por joaopedrel » Dom Mar 14, 2010 19:54
Me ajudou muito!
Muito obrigado
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joaopedrel
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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