Dúvidas - Conjuntos

[joaopedrel]

Acabei de me registrar aqui no fórum, e gostei muito.
Bom, sou ruim em matemática, e tenho algumas dúvidas.
O professor passou essa questão, e eu estou com problemas para resolve-la:
" O conjutno A tem 140 elementos, B tem 160, AB tem x elementos e AUB tem 300 elementos. Qual o valor de x?"
Eu usei essa fórmula para resolver: N(AUBUC) = N(A) + N(B) - N (A)
x= 140+160-300
x = 300-300
x = 0
Dúvidas:
1ª) A resolução está certa?
2ª) Como eu aprendi essa matéria a poucos dias, eu sei como resolver esse diagrama, vcs podem me ajudar? :


obrigado desde já!

[Elcioschin]

joaopedrel

Faça o seguinte, para não precisar decorar fórmulas:

Na parte comum entre os dois círculos escreva x
Na parte esquerda do círculo A escreva a e na parte direita do círculo B esccreva b. (a é o número de elementos que pertencem SOMENTE ao conjunto A e b é o número de elementos que pertencem SOMENTE ao conjunto B)
Na frente da letra A escreva A = 140 e na frente da letra B escreva B = 160.

Quando ele afirma que A U B = 300 significa que o total de elementos dos dois conjuntos é 300, isto é:

a + x + b = 300 ----> Equação I

Do enunciado temos:

A = 140 ----> a + x = 140 ----> Equação II
B = 160 ----> b + x = 160 ----> Equação III

II + III -----> a + b + 2x = 300 -----> Equação IV

IV - I ----> x = 0
Sua fórmula contém dois erros:

1) Não existe UC no primeiro membro
2) Ficou faltando B no final do segundo membro depois do sinal de interseção

[joaopedrel]

Me ajudou muito!
Muito obrigado