[Conjuntos] Dúvidas no exercício.

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[Conjuntos] Dúvidas no exercício.

Mensagempor HeidyTrinidad » Sex Abr 11, 2014 10:35

(UFU-MG) Sejam A, B e C três conjuntos em um universo U. Qual a alternativa falsa, as seguintes relacionadas?

a) C(A ? B) = CA U CB
b) A U(A ? B) ? A
c) A ?( A U B) ? B
d) A ?(B U C) = (A ? B) U (A ? C)
e) A U(B ?C) = (A U B) ? (A U C)

Não entendi essas afirmações, por isso não consigo a resposta, agradeço quem me responder :)
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Re: [Conjuntos] Dúvidas no exercício.

Mensagempor e8group » Sex Abr 11, 2014 18:16

Representado estes conjuntos via diagrama rapidamente vamos obter a resposta . Faça desenhos como estes

http://tex.stackexchange.com/questions/ ... s-in-latex e tente concluir .
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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