• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Conjuntos] Problema de conjuntos com porcentagem

[Conjuntos] Problema de conjuntos com porcentagem

Mensagempor Tibes » Qui Jan 31, 2013 14:29

Olá, peço a ajuda de vocês para resolver este exercício:

(UFMG) Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus alunos. Alguns resultados dessa pesquisa foram:
- 82 % do total de entrevistados gostam de chocolate;
- 75 % do total de entrevistados gostam de pizza; e
- 72 % do total de entrevistados gostam de batata frita.

Então, é correto afirmar que, no total de alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata frita é, pelo menos, de:

As deduções possíveis que eu cheguei são:

Para C=Chocolate; P=Pizza e B=Batata frita.

n(C \cup P \cup B)= 100 %

n(C \cap P \cap B)= ?

n(C) = 82 %
n(P) = 78 %
n(B) = 75 %

n(C \cup P) - n(B) = 25 %

n(C \cup B) - n(P) = 22 %

n(P \cup B) - n(C) = 18 %

Depois disso fiquei andando em círculos e nada de chegar a uma resposta hehe. Não sei se errei nas deduções. Se errei como seriam as corretas? Se não, como continuar isso?

Valeu gente pela atenção. Esse bendito problema já me roubou algumas horas.

Conto com a ajuda de vocês.
Tibes
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Qui Jan 31, 2013 13:41
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: [Conjuntos] Problema de conjuntos com porcentagem

Mensagempor young_jedi » Sex Fev 01, 2013 12:39

a menor possibilidade dele gostar chocolate e pizza ao mesmo tempos é quando

n(C \cap P)-n(C\cup P)=100

82+75-n(C\cup P)=100


(C\cup P)=75+82-100

n(C\cup P)=57

assim o numero de pessoas que gostem dos tres ao mesmo tempo é dado pela intersecção dos tres

n(C \cup P \cup B)-n(C\cap P \cap B)=100

n((C \cup P) \cup B)-n(C\cap P \cap B)=100

57+72-n(C\cap P\cap B)=100

n(C\cap P\cap B)=57+72-100

n(C\cap P\cap B)=29

ou seja, pelo menos 29%
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado


Voltar para Conjuntos

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.