Tenho dúvidas de como resolver este exercício de conjuntos

por **Thiago Sousa** » Ter Mai 06, 2008 17:11

Tenho dúvidas de resolver o seguinte exercício:

-Determine os conjuntos x que satisfazem:
$({1,2})\subset x\subset ({1,2,3,4})$

Eu tentei fazer, mas não obtive muitos resultados, ainda mais que esta matéria é do 1º ano do ensino médio e eu já estou no 2º ano e não lembro mais desta matéria.
Agradeceria a quem me ajudasse

por **admin** » Ter Mai 06, 2008 18:11

Olá Thiago, seja bem-vindo!

O símbolo $\subset$ é o sinal de inclusão.
Com a notação $A \subset B$ indicamos que "A é subconjunto de B" ou "A está contido em B" ou "A é parte de B".

Um conjunto A é subconjunto de um conjunto B se, e somente se, todo elemento de A pertence também a B.

Pela propriedade transitiva da inclusão, também temos que:
$\left\{1,2\right\} \subset \left\{1,2,3,4\right\}$

E os conjuntos são:
$\left\{1,2,3,4\right\}$
$\left\{1,2,3\right\}$
$\left\{1,2,4\right\}$
$\left\{1,2\right\}$

Pois, para cada um deles vale que:
$\left\{1,2\right\} \subset \left\{1,2,3,4\right\}$
$\left\{1,2\right\} \subset \left\{1,2,3\right\}$
$\left\{1,2\right\} \subset \left\{1,2,4\right\}$
$\left\{1,2\right\} \subset \left\{1,2\right\}$

Assim como:
$\left\{1,2,3,4\right\} \subset \left\{1,2,3,4\right\}$
$\left\{1,2,3\right\} \subset \left\{1,2,3,4\right\}$
$\left\{1,2,4\right\} \subset \left\{1,2,3,4\right\}$
$\left\{1,2\right\} \subset \left\{1,2,3,4\right\}$