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por ezidia51 » Sáb Set 14, 2019 21:19
Vocês poderiam verificar se estes exercícios que eu fiz estão corretos?
Verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, seja qual for o conjunto A, e assinale a alternativa correta:
I. 0 ? ?, conjunto vazio.
II. ? ? P(A), para todo conjunto A.
III. { 1 } ? {(1)}
I. O conjunto vazio não possui elementos. Logo, a afirmativa é falsa.
II. O conjunto vazio pertence ao conjunto das partes de A. A afirmativa está correta.
III. O {1} é um elemento do conjunto {{1}}. Logo, a afirmativa está correta.
Pergunta 2.
Dado o conjunto A = {0, 1, 2, {3}}, verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
I. {3} ? A
II. {3} ? A
III. {1,2} ? A
I. O {3} é um elemento do conjunto A. Logo, a afirmativa está correta.
II. O {3} é um elemento. Então, não está contido. A afirmativa é falsa.
III. O subconjunto {1,2} está contido no conjunto A. A afirmativa é verdadeira.
Pergunta 3.
Se f e g são funções reais de uma variável real, verifique quais das afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas e assinale a alternativa correta:
I. f + g = g + f
II. f.g = g.f
III. Df = Dg
IV. ? é subconjunto de D.
I. e II. Tanto f + g = g + f quanto f.g = g.f estão corretas.
III. O domínio da função f não necessariamente é igual ao domínio da função g. A afirmativa está errada.
IV. O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto.
A afirmativa está correta.
Pergunta 4.
Se A = {conjunto vazio, 3, {3}, {2, 3}}, verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
I. {2, 3} é subconjunto de A.
II. 2 ? A
III. ? não pertence a A.
IV. 3 é subconjunto de A.
V. {3} ? A
I. Temos que {2,3} é um elemento de A. A afirmativa está errada.
II. O elemento 2 não pertence ao conjunto A. A afirmativa está correta.
III. O elemento ? pertence a A. A afirmativa está errada.
IV. 3 é um elemento de A. A afirmativa está errada.
V. {3} é um elemento de A. A afirmativa está correta.
Pergunta 5.
Verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas e assinale a alternativa correta:
I.0 = {0}
II. { } =?
III. 0 ??
A única afirmativa correta é a II.
Pergunta 6.
Sendo A = {1, 2, {1}, {2, 3}}, verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas e assinale a alternativa correta:
I. 1 ? A
II. {3} ?A
III. {1} ? A
I. O elemento 1 pertence ao conjunto A.
II. {3} é um subconjunto. A afirmativa está errada.
III. O elemento {1} pertence ao conjunto A.
Pergunta 7.
Dado o conjunto A = {3, {3}} e as proposições:
I. 3 ? A
II. {3} subconjunto de A.
III. {3} ? A
I. O elemento 3 pertence ao conjunto A.
II. {3} é um elemento de A. A afirmativa está errada.
III. A afirmativa está correta.
Pergunta 8.
Dado o conjunto E = {1, 2, 4, 8}, o número de subconjuntos de E é:
64, 8, 32 e 16.
Como o conjunto E possui 4 elementos, então o número de subconjuntos é igual a 2? = 16.
Obrigada Ezidia
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ezidia51
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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