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por ezidia51 » Sáb Set 14, 2019 21:19
Vocês poderiam verificar se estes exercícios que eu fiz estão corretos?
Verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, seja qual for o conjunto A, e assinale a alternativa correta:
I. 0 ? ?, conjunto vazio.
II. ? ? P(A), para todo conjunto A.
III. { 1 } ? {(1)}
I. O conjunto vazio não possui elementos. Logo, a afirmativa é falsa.
II. O conjunto vazio pertence ao conjunto das partes de A. A afirmativa está correta.
III. O {1} é um elemento do conjunto {{1}}. Logo, a afirmativa está correta.
Pergunta 2.
Dado o conjunto A = {0, 1, 2, {3}}, verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
I. {3} ? A
II. {3} ? A
III. {1,2} ? A
I. O {3} é um elemento do conjunto A. Logo, a afirmativa está correta.
II. O {3} é um elemento. Então, não está contido. A afirmativa é falsa.
III. O subconjunto {1,2} está contido no conjunto A. A afirmativa é verdadeira.
Pergunta 3.
Se f e g são funções reais de uma variável real, verifique quais das afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas e assinale a alternativa correta:
I. f + g = g + f
II. f.g = g.f
III. Df = Dg
IV. ? é subconjunto de D.
I. e II. Tanto f + g = g + f quanto f.g = g.f estão corretas.
III. O domínio da função f não necessariamente é igual ao domínio da função g. A afirmativa está errada.
IV. O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto.
A afirmativa está correta.
Pergunta 4.
Se A = {conjunto vazio, 3, {3}, {2, 3}}, verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
I. {2, 3} é subconjunto de A.
II. 2 ? A
III. ? não pertence a A.
IV. 3 é subconjunto de A.
V. {3} ? A
I. Temos que {2,3} é um elemento de A. A afirmativa está errada.
II. O elemento 2 não pertence ao conjunto A. A afirmativa está correta.
III. O elemento ? pertence a A. A afirmativa está errada.
IV. 3 é um elemento de A. A afirmativa está errada.
V. {3} é um elemento de A. A afirmativa está correta.
Pergunta 5.
Verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas e assinale a alternativa correta:
I.0 = {0}
II. { } =?
III. 0 ??
A única afirmativa correta é a II.
Pergunta 6.
Sendo A = {1, 2, {1}, {2, 3}}, verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas e assinale a alternativa correta:
I. 1 ? A
II. {3} ?A
III. {1} ? A
I. O elemento 1 pertence ao conjunto A.
II. {3} é um subconjunto. A afirmativa está errada.
III. O elemento {1} pertence ao conjunto A.
Pergunta 7.
Dado o conjunto A = {3, {3}} e as proposições:
I. 3 ? A
II. {3} subconjunto de A.
III. {3} ? A
I. O elemento 3 pertence ao conjunto A.
II. {3} é um elemento de A. A afirmativa está errada.
III. A afirmativa está correta.
Pergunta 8.
Dado o conjunto E = {1, 2, 4, 8}, o número de subconjuntos de E é:
64, 8, 32 e 16.
Como o conjunto E possui 4 elementos, então o número de subconjuntos é igual a 2? = 16.
Obrigada Ezidia
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ezidia51
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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