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Dizima periodica composta

Dizima periodica composta

Mensagempor creberson » Sex Mai 24, 2019 11:03

Ola tudo bem ?

Estou com duvida para transformar em fração geratriz nessa caso
2,36161616

X=2,3631616
multiplico por 10 a equação depois por mil que resultara 2338/990

nesse caso aqui é que tenho duvidas 0,5625625 como faço?


Creberson

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Re: Dizima periodica composta

Mensagempor DanielFerreira » Qui Set 12, 2019 23:19

Creberson, note que:

\displaystyle \mathtt{0,5625625... = 0,562 + 0,000562 + 0,000000562 + 0,000000000562 + \cdots}

Noutras 'palavras',

\\ \displaystyle \mathtt{0,5625625625... = \frac{562}{10^3} + \frac{562}{10^6} + \frac{562}{10^9} + \cdots} \\\\\\ \mathtt{0,5625625625... = 562 \cdot \left (\frac{1}{10^3} + \frac{1}{10^6} + \frac{1}{10^9} + \cdots \right )}

Como podemos observar, os termos entre parênteses é uma sequência conhecida - Progressão Geométrica!!

Lembre-se que a soma dos termos de uma PG infinita é dada por:

\displaystyle \boxed{\mathtt{S_n = \frac{a_1}{1 - q}}}

Resta concluir!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)