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Provar que Diferença Simétrica é Associativa!

Provar que Diferença Simétrica é Associativa!

Mensagempor Almar » Qui Fev 04, 2010 15:33

Prezados,

Sou novo no fórum, gostaria que alguém pudesse me responder o que segue:

Em se tratatando de Conjuntos, provar das três formas abaixo listadas que a Operação "Diferença Simétrica" é associativa:

A \nabla(B \nabla C) = (A \nabla B)\nabla C

1. Provar por tabela verdade:
2. Provar por Diagrama de Venn:
3. Provar por algebra:

Aguardo respostas e desde já agradeço a todos.

Att.

Almar Santiago
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Almar
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Re: Provar que Diferença Simétrica é Associativa!

Mensagempor diasbr » Qui Fev 04, 2010 20:49

seja \left( \right)x\nabla y = \left(x-y \right) \cap \left(y-x \right)
dai fica fácil
dica considere cada elemento como x-y como um conjunto e recorra à associativa do au(buc)
tabela dica escreva cada elemento
assim
três elementos = Combinatória 2x2x2=8 depois check se verdadeiro ou falso
a b c (a - c) a U b a \cap c depois de vc fazer isso tudo verifique a tautologia que vc deseja
o o o 0 0 0
o o 1 0 0 0
o 1 0 0 1 0
o 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 1 0
1 1 1 0 1 1


van é o desenho de círculos pinte eles e fica visual
diasbr
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Re: Provar que Diferença Simétrica é Associativa!

Mensagempor Incognite » Sáb Mar 10, 2018 19:27

diasbr escreveu:seja \left( \right)x\nabla y = \left(x-y \right) \cap \left(y-x \right)
dai fica fácil
dica considere cada elemento como x-y como um conjunto e recorra à associativa do au(buc)
tabela dica escreva cada elemento
assim
três elementos = Combinatória 2x2x2=8 depois check se verdadeiro ou falso
a b c (a - c) a U b a \cap c depois de vc fazer isso tudo verifique a tautologia que vc deseja
o o o 0 0 0
o o 1 0 0 0
o 1 0 0 1 0
o 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 1 0
1 1 1 0 1 1


van é o desenho de círculos pinte eles e fica visual

Olá, estou com a mesma dúvida do postador do tópico. Como consigo provar algébricamente dessa forma que você disse?? Estou tentando há horas esse exercício, até agora nada
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.


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