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[Funções isomorfica,Monomorficas e epimorficas]

[Funções isomorfica,Monomorficas e epimorficas]

Mensagempor AlexandreSR » Qui Nov 24, 2016 13:32

Preciso fazer um trabalho na faculdade sobre funções parciais e totais, sendo que preciso de um exemplo prático de uso de funções monomorficos, isomorficas e epimorficas.
Não encontrei nada sobre exemplos praticos de utilização.
AlexandreSR
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Re: [Funções isomorfica,Monomorficas e epimorficas]

Mensagempor adauto martins » Sex Nov 25, 2016 11:36

funçao isomorficas:
f:A\rightarrow B,existe uma bijeçao(funçao é injetora e sobrejetora)de AemB e é talque
f,separa a soma ou produto das funçoes,ou seja...
dados a,b \in A\Rightarrow f(a+b)=f(a)+f(b) ou f(a.b)=f(a).f(b),onde +,.sao operaçoes definidas em funçao da estrutura algebrica dos conjuntos A,B...exemplo as funçoes exponenciais e logaritmicas...{e}^{(a+b)}={e}^{a}.{e}^{b}...ln(a+b)=ln(a).ln(b)...
monomorfismo
f:A\rightarrow B,é tal que f e´injetiva e satisfaz as seguintes propriedades:
seja g:B\rightarrow C...h:C\rightarrow A,entao:
é associativo,ou seja (f(o)g)(o) h=f (o) (g(o)h) e existe o elemento identidade,ou seja I:A\rightarrow A,tem-se f(o)I=f,onde (o) é a operaçao de composiçao de funçoes...
epimorfismo
as mesma propriedades da monomorfismo com f sobrejetiva...
um exemplo é a funçao f(x)=x,é mono e epi...
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}