Conjuntos/Pares ordenados

por **gustavoduflot** » Qua Jun 03, 2015 23:09

(CELV) Se A = {x ? N| x ? 50} e B = {(x,y) ? A²| x < y}, então o número de elementos do conjunto B é:

A) 1275 B) 1265 C) 1255 D) 1245 E) 2500

O que eu entendi é que ele dá a condição de que A²=B, mas ele ao mesmo tempo restringe os pares ordenados, sendo x<y. Não consigo formular nenhum raciocínio que me leve ao resultado.

por **DanielFerreira** » Qui Jun 04, 2015 23:06

Olá [b]Gustavo[/b],
seja bem-vindo!

Devemos entender A^2

como um conjunto obtido a partir do produto cartesiano entre $A \times A$ . Então, $A^2 = \left \{ (1, 1), (1, 2),..., (1, 50),..., (2, 1),..., (2, 50),..., (50, 50) \right \}$ .

Entretanto, o conjunto B possui os elementos da abscissa menores que os da ordenada.

Tente concluir!

Conjuntos/Pares ordenados

Conjuntos/Pares ordenados

Conjuntos/Pares ordenados

Re: Conjuntos/Pares ordenados

Quem está online