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Me ajudem (teoria dos conjuntos)

Me ajudem (teoria dos conjuntos)

Mensagempor brunoswu » Dom Mai 03, 2015 15:04

Numa pesquisa verificou-se que das pessoas consultadas 100 liam o jornal A.150 liam o jornal B.20 liam os dois jornais (AeB) e 110 não liam nenhum dos jornais.quantas pessoas foram consultadas ?
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Re: Me ajudem (teoria dos conjuntos)

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 03, 2015 15:59

Olá Bruno, seja bem-vindo!!

Faça o Diagrama de Venn, assim, irá visualizar melhor...

- comece por marcar a intersecção entre os dois conjuntos, isto é, marque 20 na intersecção;
- uma vez que 100 liam o jornal A, faça a diferença entre essa quantidade e a intersecção, ora, acabara de obter os que liam APENAS o jornal A;
- O raciocínio para o jornal B é análogo ao de cima;

Some os valores encontrados nos três processos acima, por conseguinte, some a quantidade obtida ao número de pessoas que não liam nenhum dos dois jornais.

Diga quanto encontrou, ok?!
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Re: Me ajudem (teoria dos conjuntos)

Mensagempor brunoswu » Dom Mai 03, 2015 16:31

Deu isso:340
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Re: Me ajudem (teoria dos conjuntos)

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 03, 2015 18:18

Correcto! :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.