[ CONJUNTOS: OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS ]

por **anneliesero** » Seg Mar 25, 2013 20:18

Olá, podem me ajudar?

Sendo $A \cap B = (1;2), B \cap C = (2;3), A \cup B = (1;2;3;4), B \cup C = (1;2;3;5)$
Obtenha $A \cap C.$

Por favor, me ajudem!!!!!

por **DanielFerreira** » Sex Mar 29, 2013 02:43

De $A \cap B = \left \{ 1, 2 \right \}$ , podemos concluir no mínimo que: $\begin{cases} A = \left \{ 1, 2,... \right \} \\ B = \left \{ 1, 2,... \right \}\end{cases}$

Como $B \cap C = \left \{ 2, 3 \right \}$ , podemos concluir que: $\begin{cases} B = \left \{ 1, 2, 3 \right \} \\ C = \left \{ 2, 3,... \right \}\end{cases}$

Uma vez que, $5 \notin (A \cup B)$ , então: $C = \left \{ 2, 3, 5 \right \}$

Por fim, $A \cup B = \left \{ 1, 2, 3, 4 \right \}$ , tiramos $A = \left \{ 1, 2, 4 \right \}$

Logo,

$\boxed{A \cap C = \left \{ 2 \right \}}$

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