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N° de alunos

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Mensagempor ginrj » Qua Jun 24, 2009 19:35

Ai galera, to com uma duvida no seguinte exercicio, do PSACN 2007, eu encontrei letra c como resposta, nao concorda com o gabarito pois diz que é a letra e , gostaria da ajuda da galera ai =D


PSACN 2007 - Em uma classe de x alunos, o professor de matemática escreveu, no quadro de giz, um conjunto A de n elementos.A seguir, pediu que, por ordem de chamada, cada aluno fosse ao quadro e escrevesse um subconjunto de A, diferente dos que já foram escritos. Depois de cumprirem com a tarefa, o professor notou que ainda existiam subconjuntos que nao haviam sido escritos pelos alunos. Passou a chamá-los novamente, até que o 18° aluno seria obrigado a repetir um dos subconjuntos já escritos. O valor mínimo de x, que atende às condições dadas, está entre

(a)24 e 30
(b)29 e 35
(c)34 e 40
(d)39 e 45
(e)44 e 50


bom, eu entendi o raciocinio do problema mais nao consegui por em pratica, fiz alguns calculos e achei 34,35, gostaria da opinião do pessoal ai ^^

VLww abç
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Re: N° de alunos

Mensagempor ginrj » Qua Jun 24, 2009 20:18

puxa gente consegui resolver ^^
2{}^{y} = 18+x
2{}^{y}>36

logo para que 2^y seje mair que 36, o y so pode ser 6 pois 2^6 = 64, e 2^5 = 32 ,
então 64 - 18 = 46

letra E :-D
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.