Duvida em exercicio de Conjuntos

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Duvida em exercicio de Conjuntos

Mensagempor krobc » Sáb Mar 17, 2012 12:07

Gente estou com algumas duvidas nessas questões e gostaria da ajuda de vocês para resolve-las.

1-Qual é o número de conjuntos X que satisfazem a {0, 5} \subset X \subset {1, 2,...,9}?

A resposta que cheguei pra essa questão foi que nenhum conjunto satisfaz, por que o elementos 0 está contido em X, logo, X não pode estar contido em {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, por que esse conjunto não possui o elemento 0... porém alguns amigos obtiveram outros resultados, e gostaria que vocês me ajuda-sem a sanar essa duvida. A minha resposta esta correta ou errada?

2-X, Y e Z são conjuntos de pessoas dois a dois disjuntos. Dadas as médias de idade das pessoas nos conjuntos X, Y , Z, X\cupY , X\cupZ e Y\cupZ são na tabela abaixo, qual é a média de idade das pessoas do conjunto X\cupY\cupZ?

X = 37 ; Y = 23 ; Z = 41
X \cup Y = 29
X \cup Z = 39,5
Y \cup Z = 33

Quanto a essa 2 ainda to querendo entender um racioínio viavel para responde-la. Se tambem poderem me dar uma "luz" nela eu agradeço.

Obrigado
krobc
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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