Duvida em exercicio de Conjuntos

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Duvida em exercicio de Conjuntos

Mensagempor krobc » Sáb Mar 17, 2012 12:07

Gente estou com algumas duvidas nessas questões e gostaria da ajuda de vocês para resolve-las.

1-Qual é o número de conjuntos X que satisfazem a {0, 5} \subset X \subset {1, 2,...,9}?

A resposta que cheguei pra essa questão foi que nenhum conjunto satisfaz, por que o elementos 0 está contido em X, logo, X não pode estar contido em {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, por que esse conjunto não possui o elemento 0... porém alguns amigos obtiveram outros resultados, e gostaria que vocês me ajuda-sem a sanar essa duvida. A minha resposta esta correta ou errada?

2-X, Y e Z são conjuntos de pessoas dois a dois disjuntos. Dadas as médias de idade das pessoas nos conjuntos X, Y , Z, X\cupY , X\cupZ e Y\cupZ são na tabela abaixo, qual é a média de idade das pessoas do conjunto X\cupY\cupZ?

X = 37 ; Y = 23 ; Z = 41
X \cup Y = 29
X \cup Z = 39,5
Y \cup Z = 33

Quanto a essa 2 ainda to querendo entender um racioínio viavel para responde-la. Se tambem poderem me dar uma "luz" nela eu agradeço.

Obrigado
krobc
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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