Nível fácil - FCC e UPE

[ingridgusmao]

1. (FCC) Se A={, 3, {3} {2, 3}}, então:

a) {2, 3} ? A
b) 2 ? A
c) Ø ? A
d) 3 ? A
e) {3} ? A

2. (UPE) Seja o Ø conjunto vazio. Assinale a alternativa incorreta.

a) Ø ? {Ø}
b) {Ø} ? {{Ø}}
c) Ø ? {Ø}
d) {Ø} ? {Ø, {Ø}}
c) {Ø} ? {Ø, {Ø}}

Eu tinha marcado "D" e "C" respectivamente. Meu raciocínio para a questao 2, foi: "Conjunto tem ? e elementos ?". A questão 1, foi: "Porque E correta e A não?". Entretanto, no meu livro consta que as corretas são "E" e "B" respectivamente. Eu sei que há uma contradição entre os dois raciocínios, mas gostaria de saber onde está meu equívoco e o porquê das alternativas corretas.

[nietzsche]

olá ingridgusmao,

na questão 1 vc marcou "D" e era E. vamos analisar todas alternativas:

1. (FCC) Se A={3, {3}, {2, 3}}, então:

a) {2, 3} ? A - se você analisar o conjunto A, você percebe que {2,3} é um elemento do conjunto A. quando queremos dizer que um elemento pertence ao conjunto, usamos o símbolo e não o ?. nesse caso do exercício, o elemento é um conjunto. o ou seja o conjunto {2,3}, é um elemento dconjunto A. não sei se lembra, mas podemos ter um conjunto de qualquer coisa. podemos ter conjunto de sapatos, de letras, de números, de símbolos, de telefones, e também de outros conjuntos. o símbolo ? é usado para dizer que um conjunto está dentro do outro (isto é, todos elemento de um conjunto pertence ao outro conjunto). portanto essa alternativa está errada. {2,3} é um elemento do conjunto A, e não um subconjunto.

b) 2 ? A - está errado, pois o número 2, não é um elemento do conjunto A.

c) Ø ? A - está errada, pois o elemento Ø indica o conjunto vazio. por definição o elemento vazio está presente em todos os conjuntos.

d) 3 ? A - novamente está errado o uso do símbolo ?. para usar o símbolo ?, temos que estar falando de conjuntos. por exemplo, A ? B, onde A e B são conjuntos.

e) {3} ? A - se você analisar o conjunto A, você percebe que {3} é um elemento dele. sendo assim, {3} pertence ao conjunto A. então essa alternativa está correta.

no item a) se tivessemos { {2,3} } ? A , aí sim estaria correto. pois o conjunto { {2,3} }, que tem um único elemento que é o {2,3}, é tal que todos seus elementos (nesse caso é um), pertencem a A = {3, {3}, {2, 3}}.

vale o mesmo racíocinio para a questão 2).

abraço.