Duvida sobre determinar a igualdade (3x-1)/(2x-6)<3

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Duvida sobre determinar a igualdade (3x-1)/(2x-6)<3

Mensagempor Xremix31 » Sáb Abr 09, 2022 16:27

Olá. Seria possível ajudarem-me a resolver os intervalos desta igualdade. Eu cheguei até (113x)/(2x-6)<(342)/(2x-6) mas não sei se está correto. E não consigo avançar desta parte por causa dos denominadores não sei o que fazer.
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Re: Duvida sobre determinar a igualdade (3x-1)/(2x-6)<3

Mensagempor Sobreira » Dom Jun 19, 2022 19:00

\frac{\left(3x-1 \right)}{\left(2x-6 \right)} < 3

\frac{\left(3x-1 \right)}{\left(2x-6 \right)} -3 < 0

\frac{\left(3x-1) - \left(6x-18)}{\left(2x-6 \right)} < 0

\frac{\left(-3x+17)}{\left(2x-6 \right)} < 0

-3x+17 = 0

x=\frac{17}{3}

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2x-6=0

x=3

X não pode assumir valor igual a 3

3.jpg
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sl.jpg


S=\left[x \epsilon\ \Re} | 17/3<x<3 \right]
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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