[Inequação] Simples

por **igorkendy** » Dom Fev 19, 2017 03:14

Por mais que pareça simples, eu não sei como resolver essa equação,
Se eu passar o X para lá vai ficar $\frac{-1}{X}>0$ , -1>0x

e não tem como -1>0, mas eu sei que o X tem que ser < que -1 para tornar verdadeira a equação, só não sei como chegar na resposta.

Resolva em R:
$\frac{-1}{X}>0$

Desculpa, eu não sei como usa esse LaTex ainda

por **314159265** » Seg Fev 20, 2017 06:25

Quando você multiplica os dois lados de uma inequação por um valor, se esse valor for POSITIVO, o sinal da inequação se mantém. Se ele for negativo, o ">" vai virar "<", certo? Você tá multiplicando os dois lados por X e mantendo o sinal, ou seja, você está supondo um X POSITIVO. Agora se você olhar pra inequação vai reparar que o X não pode ser positivo. Pra que ela seja válida, o X teria que ser negativo, concorda? O fato de você ter achado -1 > 0 te diz que a sua suposição inicial estava errada.

por **314159265** » Seg Fev 20, 2017 07:17

Você deve analisar o seu problema em 2 partes.

"Se x > 0, então:"

...

"Se x < 0, então:"

...

Lembrando que X = 0 está fora do domínio.

por **igorkendy** » Seg Fev 20, 2017 20:49

Então para comprovar a resposta eu posso colocar ?

$x\neq0$

x>0, x=1 $\frac{-1}{1}$ , -1>0 MENTIRA!

x<0, x=-1 $\frac{-1}{-1}$ , 1>0 VERDADE!

S={x $\epsilon\Re$ /x<0}