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INEQUAÇÕES MODULARES

INEQUAÇÕES MODULARES

Mensagempor petras » Ter Jun 14, 2016 17:15

Alguém poderia ajudar na resolução abaixo. Não consigo chegar na resposta:

Determine todos os valores de x IR que satisfazem simultaneamente às inequações seguintes: Resposta: S = {x E IR / x ? -4 ou -1 < x ? 1}

a) (2x+3 ) / (x-1) >= 1
b) -x^2 + 3x - 2 <= 0
c) |x-2| - |x| >= 0

Em a) cheguei a x <= -4 e x > 1
Em b) cheguei a x <= 1 e x>= 2
Estou com problemas na inequação c

Desde já fico grato.
petras
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Re: INEQUAÇÕES MODULARES

Mensagempor petras » Seg Out 31, 2016 21:15

Letra c)
Para x > 2 --> x-2 - x >= 0 --> -2 >= 0 Não atende
Para 0 <= x <= 2 ---> -x + 2 -x >= 0 ---> -2x + 2 >= 0 ---> x <= 1 (OK)
Para x <= 0 ---> -x + 2 + x <= 0 ---> 2 <= 0 Não atende
Portanto x <= 1

Da interseção de a) x <=-4 ou x >=1 b) x<=1 ou x>=2 e c) x <= 1 teremos como solução:
S = {x E IR / x ? -4} * A resposta fornecida está errada.
petras
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.