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AJUDA MATEMATICA

AJUDA MATEMATICA

Mensagempor flavio970 » Ter Set 29, 2015 16:13

A filial de uma empresa recebe diretrizes de que 4.2% da produção mensal de um certo
produto não deve distar do valor de referência mais do que 10% deste valor de
referência. Sabe-se que o valor de referência é igual a 4200 unidades.
a) Denote por x a variável que representa a produção mensal do produto e
modele o problema apresentado, lembrando que a distância entre dois valores x e y é
dado por /x-y/.
b) Resolva a inequação encontrada no item a) e escreva o intervalo de variação de
x
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Re: AJUDA MATEMATICA

Mensagempor nakagumahissao » Dom Out 04, 2015 12:55

Esta questão já foi respondida em outro post de outra pessoa. Questão repetitiva e ainda faltando conforme as regras, saber o que já tentou fazer para resolver o problema. Se fizer assim acabará ficando sem resposta, portanto, ao postar, postar somente uma vez e colocar juntamente com o enunciado, tudo o que já tentou fazer para resolver o problema por favor.
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}