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Inequação

Inequação

Mensagempor Kah » Ter Jun 09, 2015 15:58

Como resolve esse tipo de inequação? Alguém pode me ajudar?!

Gabarito: A
Anexos
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Kah
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Re: Inequação

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jun 14, 2015 21:09

Olá, boa noite!

Numerador: estudemos o sinal da base deixando de lado o expoente, pois é ímpar; se FOSSE par, então seria sempre positiva, e o estudo de seu sinal seria dispensável.

Resolvendo a equação - x^2 + x - 20 = 0 concluímos que \Delta < 0; de a < 0, podemos tirar que a função é sempre negativa.


Denominador: uma vez que x^2 é positivo, faz-se necessário estudar apenas o sinal de (x - 1)^5; que deverá assumir, apenas, valores positivos, pois o numerador é negativo. Dessa forma, já que o numerador - f(x) - é negativo, para que a desigualdade seja satisfeita o denominador - g(x) - deverá assumir valores positivos, daí \frac{f(x)}{g(x)} < 0.

Isto posto,

\\ x - 1 > 0 \\ x > 1 \\ \boxed{S = \left \{ x \in \mathbb{R} | x > 1 \right \}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}