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Ajuda...com a Dúvida!

Ajuda...com a Dúvida!

Mensagempor zenildo » Dom Mar 15, 2015 14:50

Eu não estou conseguindo resolver a seguinte expressão da inequação matemática devido ter me esquecido das regras. Eis a expressão:

Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1m de profundidade e volume igual a 12m³ , cuja base tem raio R e centro O. Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com o centro da base coincidindo com o outro centro da piscina. O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se, que após a construção dessa ilha, o espaço destinado a água na piscina tenha u volume de, no mínimo, 4m³.Considere 3 como valor aproximado para PI.
Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer, r, em metros, estará mais próximo de:

R=2m. Este, porque achei o volume da piscina.

Agora, preciso achar o volume da água, porém me esqueci as regras da inequação, logo estou achando um resultado que não tem nada haver.

V_((H2O) )?4m^3
?.(R^2-r^2 ).h?4? 3.(2-r^2 ).1?4? 6-3r^2?4?6-r²?4/3 ? -r^2?4-18 ? -r^2?-14(-1) ? ?(r²) ??14, portanto, r ?3,74m
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Re: Ajuda...com a Dúvida!

Mensagempor Russman » Dom Mar 15, 2015 20:29

Você substituiu R^2 = 2. Como R=2, então R^2 = 4. Você também dividiu coisas erroneamente.

V_{agua} = \pi h (R^2 - r^2) \geq 4 \Rightarrow r\leq \sqrt{R^2 - \left ( \frac{4}{\pi h} \right )}

Substituindo você deve calcular r\leq \frac{2\sqrt{6}}{3}.
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Re: Ajuda...com a Dúvida!

Mensagempor zenildo » Seg Mar 16, 2015 21:25

Olha meu caro,... eu tentei de várias formas. Pelo menos eu tentei.... tens como dá um exemplo com outros algarismos para que eu faça a operação? Deixando bem claro: eu não sou tão inteligente assim,ok?

Vh2O= ?h( R^2-r^2 )?4?R^2-r^2?4/?h?-r^2? -R^2+4/?h (-1)?r^2 ? R^2-4/3.1 ?

3r?3(2)²-4 ? ?r²? ?((3.4-4 )/3) ? r ? ?((12-4)/3) ?r ? ?(8/3) ?r? R?((2².2)/3 ) ?r? 2?(2/3) ?r ?2?(2.3/1) ?r ? ?6
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Re: Ajuda...com a Dúvida!

Mensagempor zenildo » Seg Mar 16, 2015 21:30

Corrigindo! a resposta final foi:

r ? 2?6
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Re: Ajuda...com a Dúvida!

Mensagempor Russman » Seg Mar 16, 2015 21:57

zenildo escreveu:Corrigindo! a resposta final foi:

r ? 2?6


Não.

2\sqrt{\frac{2}{3}} = 2\frac{\sqrt{2} * \sqrt{3}}{3} = \frac{2\sqrt{6}}{3}
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Re: Ajuda...com a Dúvida!

Mensagempor zenildo » Ter Mar 17, 2015 07:18

Agora estou percebendo outro detalhe, que as alternativas da questão, é: a) 1,6 b)1,7 c)2,0 d)3,0 e) 3,8.
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Re: Ajuda...com a Dúvida!

Mensagempor Russman » Ter Mar 17, 2015 11:10

Se você colocar na calculadora o número da aproximadamente 1,6.
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Re: Ajuda...com a Dúvida!

Mensagempor zenildo » Ter Mar 17, 2015 12:25

Eu queria saber se não teria outra forma de solucionar o problema, porque na prova do Enem não poderá levar calculadora.
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Re: Ajuda...com a Dúvida!

Mensagempor Russman » Ter Mar 17, 2015 12:30

Você pode pensar que é a raiz de 2, aproximadamente 1,4, dividido pela raiz de 3, aproximadamente 1,7, vezes dois.
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Re: Ajuda...com a Dúvida!

Mensagempor zenildo » Qua Mar 18, 2015 11:20

Obrigado, RUssman
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.