Resolva a seguinte inequação: |3x - 1| < 2

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Resolva a seguinte inequação: |3x - 1| < 2

Mensagempor Raquel299 » Seg Mar 09, 2015 10:57

Resolva a seguinte inequação: |3x - 1| < 2
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Re: Resolva a seguinte inequação: |3x - 1| < 2

Mensagempor Cleyson007 » Seg Mar 09, 2015 21:21

Oi Raquel!

Vou utilizar a seguinte definição: se |x| < k então, – k < x < k. Logo,

-2 < 3x - 1 < 2

-2 + 1 < 3x < 2 + 1

-1 < 3x < 3

Dividindo tudo por "3", temos: -1/3 < x < 1

S: { x pertence a IR | -1/3 < x < 1}

Espero ter lhe ajudado.

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Re: Resolva a seguinte inequação: |3x - 1| < 2

Mensagempor Raquel299 » Sex Abr 10, 2015 10:46

Cleyson007 escreveu:Oi Raquel!

Vou utilizar a seguinte definição: se |x| < k então, – k < x < k. Logo,

-2 < 3x - 1 < 2

-2 + 1 < 3x < 2 + 1

-1 < 3x < 3

Dividindo tudo por "3", temos: -1/3 < x < 1

S: { x pertence a IR | -1/3 < x < 1}

Espero ter lhe ajudado.

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Re: Resolva a seguinte inequação: |3x - 1| < 2

Mensagempor Raquel299 » Sex Abr 10, 2015 10:48

Raquel299 escreveu:
Cleyson007 escreveu:Oi Raquel!

Vou utilizar a seguinte definição: se |x| < k então, – k < x < k. Logo,

-2 < 3x - 1 < 2

-2 + 1 < 3x < 2 + 1

-1 < 3x < 3

Dividindo tudo por "3", temos: -1/3 < x < 1

S: { x pertence a IR | -1/3 < x < 1}

Espero ter lhe ajudado.

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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